為拓寬我院師生的學(xué)術(shù)視野，激發(fā)師生對數(shù)學(xué)知識的探索熱情，提升數(shù)學(xué)修養(yǎng)，1月4日，賴虹建教授在白云校區(qū)三教104講學(xué)廳，為我院師生帶來了一場以“微積分中的一些探索和發(fā)現(xiàn)”為主題的精彩學(xué)術(shù)報告。

賴虹建教授以《莊子?天下篇》中“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”的經(jīng)典論述開篇，引入無窮級數(shù)與無窮序列的核心概念。賴虹建教授聚焦歷史上的經(jīng)典數(shù)學(xué)問題，深入剖析了雅各布?伯努利（JacobBernulli）與萊昂哈德?歐拉（LeonhardEuler）兩位數(shù)學(xué)巨匠的研究成果。他詳細(xì)介紹了伯努利對telescoping級數(shù)的求和方法，通過分步推導(dǎo)展示了伯努利如何利用導(dǎo)數(shù)、泰勒級數(shù)變形等技巧，成功求解多個復(fù)雜級數(shù)的和。他通過復(fù)刻伯努利的解題思路，一步步演示了如何通過泰勒級數(shù)求導(dǎo)、等式變形、代入特殊值等關(guān)鍵步驟，推導(dǎo)得出級數(shù)和的結(jié)果，即開篇提出的多個神秘級數(shù)的共同謎底——它們的和均為1。

賴虹建教授生動講述了歐拉作為伯努利的學(xué)生，如何突破思維局限，將正弦函數(shù)的泰勒級數(shù)視為“多項式”，通過分析其零點并進(jìn)行因式分解，對比系數(shù)后最終得出級數(shù)和為π2/6的經(jīng)典結(jié)論。他用通俗易懂的語言還原了這一里程碑式發(fā)現(xiàn)的推導(dǎo)過程，讓在場學(xué)生深刻體會到數(shù)學(xué)思維的創(chuàng)造性與嚴(yán)謹(jǐn)性。他希望同學(xué)們能夠直觀掌握復(fù)雜級數(shù)求和的核心技巧，并拓展介紹了此類方法在求解更一般形式級數(shù)求和問題中的應(yīng)用，鼓勵同學(xué)們嘗試求解伯努利算出的其他經(jīng)典級數(shù)，激發(fā)了大家的動手實踐熱情。

賴虹建教授將枯燥的數(shù)學(xué)理論與生動的歷史故事相結(jié)合，既展現(xiàn)了無窮級數(shù)求和問題的學(xué)術(shù)深度，又傳遞了數(shù)學(xué)探索的樂趣。此次學(xué)術(shù)報告的成功舉辦，為我院師生搭建了高質(zhì)量的學(xué)術(shù)交流平臺，有效拓寬了學(xué)生的學(xué)術(shù)視野，對提升我院數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)具有重要意義。